09.- Las tangecias

PROPIEDADES DE LAS TANGENCIAS

• Si una recta es tangente a una circunferencia, el radio en el punto de tangencia es perpendicular a la tangente.
• El centro de cualquier circunferencia tangente a dos rectas se encuentra en la bisectriz del ángulo que forman.
• Si dos circunferencias son tangentes, el punto de tangencia se encuentra en la recta que une los centros.
• El centro de cualquier circunferencia que pase por dos puntos está en la mediatriz del segmento.
• las líneas que unen los extremos opuestos de dos diámetros paralelos de dos circunferencias tangentes se cortan en el punto de tangencia  

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1.- TANGENCIAS ENTRE RECTA Y CIRCUNFERENCIA

1.1.- Circunferencia tangente a una recta, conocido el punto de tangencia y el radio de la circunferencia.

1.2.- Circunferencia tangente a una recta, conocido el centro de la circunferencia

1.3.- Recta tangente a una circunferencia, conocido el punto de tangencia.

1.4.- Circunferencia tangente a una recta, conocido el punto de tangencia y otro punto de la circunferencia.

1.5.- Circunferencia tangente a una recta, conocido el radio y un punto de la circunferencia.

1.6.- Rectas tangentes a una circunferencia pasando por un punto


2.- CIRCUNFERENCIA TANGENTES A DOS RECTAS

2.1.- Circunferencia tangente a los lados de un ángulo, conocido el radio.

2.2.- Circunferencia tangente a los lados de un ángulo, conocido un punto de tangencia.

2.3.- Circunferencia tangente a dos rectas concurrentes, conocido un punto de tangencia.

2.4.- Circunferencias tangentes a dos rectas pasando por un punto cualquiera interno a las rectas

2.5.- Circunferencias tangentes a dos rectas que se cortan, conocido el radio.


3.- CIRCUNFERENCIAS TANGENTES A TRES RECTAS

3.1.- Circunferencias tangentes a tres rectas que se cortan formando un triángulo.


4.- CIRCUNFERENCIA TANGENTE A OTRA CIRCUNFERENCIA

4.1.- Circunferencias tangentes a otra circunferencia, conociendo el radio y el punto de tangencia.

4.2.- Circunferencia tangente a otra circunferencia, conocido el punto de tangencia y otro punto perteneciente a ella.

4.3.- Circunferencia tangente a otra circunferencia, conocido el radio y un punto perteneciente a ella (Tangente exterior).

4.4.- Circunferencia tangente a otra circunferencia, conocido el radio y un punto perteneciente a ella (Tangente interior).

 
5.- TANGENTES A RECTA Y CIRCUNFERENCIA

5.1.- Circunferencias tangentes exteriores a otra circunferencia y a una recta, conocido el radio.

5.2.- Circunferencia tangente a una recta y a una circunferencia, conocido el punto de tangencia en la recta.

5.3.- Circunferencia tangente a una recta y a una circunferencia, conocido el punto de tangencia en la circunferencia.

 
6.- TANGENTES A DOS CIRCUNFERENCIAS

6.1.- Circunferencia tangente a dos circunferencias, conocido el radio.

6.2.- Rectas tangentes interiores a dos circunferencias.

6.3.- Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias.

6.4.- Trazar tres circunferencias tangentes, conocidos sus radios.

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Ejercicios

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